Asignatura Cálculo II (semestre II - 2022) cronograma y contenido

 

 

Estimadas y estimados estudiantes,

Darles la bienvenida al curso de "Cálculo II", Gestión II - 2022

Tengan en cuenta los siguientes aspectos:

1.- Cronograma de actividades

El inicio de clases de la materia de Cálculo II, será el día 03 de agosto de la presente gestión, para ver el cronograma del semestre pueden ver aquí.

 
2.- Contenido de la materia:
 

    a. Vectores en R3

    b. Geometría Analítica en el Espacio de R3

    c. Coordenadas curvilíneas

    d. Derivadas parciales y su aplicación gráfica.

    e. Integrales multiples y su aplicación gráfica.

3.- Metodología de evaluación:

Las clases serán magistrales, si es necesario virtuales con pizarra interactiva y medios tecnológicos (software).

Por otro lado, la evaluación será continua y sobre todo con exámenes parciales.

Los exámenes se realizarán 7 días después de avanzado el tema o cronograma. Tres evaluaciones parciales, dos de 25 puntos y un final de 30, todas las prácticas 20 puntos que conforman el 100% de la nota final.

Para acomodarnos al cronograma oficial de la Carrera de Ing. Geográfica las evaluaciones finales serán:

* Primer parcial: 05 de septiembre de 2022, Temas: vectores en R3 (25 puntos)

* Segundo parcial: 10 de octubre de 2022, Temas: geometría analítica en R3 y coordenadas polares. (25 puntos).

* Examen final: 30 de noviembre, Tema: derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales de 1er orden (30 puntos).

* Cuaderno de prácticas: (20 puntos), Los cuadernos de practicas se entregarán el dia del examen parcial.

* Examen recuperatorio: 05 de diciembre de 2021, del 1er o 2do examen parcial.

* Entrega de notas: 07 de diciembre de 2021 en kardex.

4.-- Las prácticas:  El estudiante - una vez finalizado el tema - tendrá la obligación de realizar la respectiva práctica según lo avanzado en clases y con la ayuda del auxiliar de materia. La entrega de los cuadernos se explica en el punto 3 de este aviso. La totalidad de las mismas pueden ser descargarlas en los siguientes links:

1. Práctica No 1: Vectores en R3: link

2. Práctica No 2: Geometría Analítica en el Espacio: link

3. Práctica No 3: Coordenadas Curvilienas Polares: link

4.1. Práctica No 4: Derivadas Parciales: link

4.2. Práctica No 4.2: Aplicación Derivadas: link

5.1. Práctica No 5: Integrales Dobles y triples: link

5.2. Práctica No 5.2: Aplicaciones: link

NUEVO: Formulario de Cálculo II, descargar aquí

5.- Horario de la materia:

Horario: Lunes 12:30 a 14:30 (Edificio Hoy y/o virtual)
              Miércoles 12:30 a 14:30 (Edificio Hoy y/o virtual)
Tolerancia 10 min

6.-  Bibliografía:

Chungara Victor (2019), Calculo II, La Paz - Bolivia
Perez Javier (2015), Calculo Diferencial e Integral, España, descargar
Espinoza Ramos Eduardo (2012), Análisis Matemático I - II, Lima - Perú
Purcell Edwin, Varberg D., Rigdon S. (2007). Calculo integral y diferencial, México, descargar  
Chungara Victor (2002), Solucionario de Calculo II, La Paz - Bolivia, descargar.

Atte. El Docente.

ALGEBRA (TRABAJO GRUPAL)

 

 

Guía de Práctica Grupal: Geometría Analítica aplicada a Coordenadas Planas

Estimados estudiantes,

A continuación, se detallan las instrucciones para nuestra próxima práctica grupal de Álgebra. El objetivo de este trabajo es aplicar los conceptos de Geometría Analítica al uso de Coordenadas Planas.

Importante: Esta práctica tiene un valor de 20 puntos sobre la nota final de la asignatura.

🛠️ Materiales y Software Necesario

• Manual de Práctica: Disponible en Moodle. También pueden descargarlo desde aquí.

• Video explicativo del manual: disponible en youtube aquí

• Software Base: Necesitarán Google Earth PRO (para PC, MAC, Android o iPhone). Pueden descargarlo gratuitamente desde la página oficial de (Google Earth) o buscarlo en su navegador.

• Herramientas Auxiliares: Para obtener coordenadas pueden usar OpenStreetMap, o aplicaciones móviles como Handy GPS o GPS Status (Android).

📋 Instrucciones del Trabajo paso a paso

Hemos dividido el proyecto en 4 fases para facilitar su desarrollo:

Fase 1: Identificación y Coordenadas

Cada grupo recibirá 5 imágenes correspondientes a 5 puntos geográficos que formarán un polígono.

• Descarga: Obtengan las imágenes de su grupo en este enlace: aquí.

• Ubicación: Analicen las imágenes para determinar su lugar geográfico.

• Coordenadas: Obtengan las coordenadas (x,y) y altura h (Coordenada plana UTM) con 2 a 3 decimales para cada punto.

Fase 2: Ficha Informativa (Análisis del Entorno)

Una vez identificados los 5 puntos, el grupo debe verificar las coordenadas y elaborar una ficha informativa para cada vértice con los siguientes datos:

1. Información Geográfica: Departamento, Municipio, Distrito y Zona/Barrio. (ver aquí la guía urbana)

2. Descripción del Entorno: Calles exactas, ubicación general, cercanía a equipamientos (salud, deporte, edificios del Estado) y elementos geográficos visibles (áreas verdes, zonas industriales). (ver mapa aquí)

3. Zona de Riesgo: Identifiquen en qué zona de riesgo se encuentra cada vértice y el polígono en general ([Ver mapa de riesgos aquí]).

4. Uso del Suelo: Determinen el uso del suelo (equipamiento, vivienda, área verde, etc.) para cada punto ([Ver mapa de uso de suelo aquí]).

Fase 3: Cálculos Geométricos y Gráficos

En esta etapa, aplicarán las fórmulas de la materia. Deben realizar y documentar lo siguiente:

1. Graficar el polígono de 5 vértices en Google Earth o ArcGIS.

2. Calcular las distancias entre los vértices (en kilómetros y metros).

3. Calcular el perímetro total del polígono (en kilómetros).

4. Calcular el área (en km²) y detallar el método utilizado.

5. Determinar la pendiente (en grados y porcentaje).

6. Calcular los puntos medios de cada lado.

7. Encontrar el Baricentro B(x,y) (incluir una captura de pantalla del mismo).

8. Obtener las ecuaciones de las 5 rectas que conforman el polígono.

9. Calcular los ángulos internos de cada vértice (en grados).

10. Calcular los ángulos externos de cada vértice (en grados).

11. Calcular las 5 apotemas.

12. Investigar y determinar el Rumbo y Azimut.

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📄 Estructura del Documento Final

El trabajo debe presentarse en formato digital (Word o PDF) siguiendo estrictamente este orden:

• I. Carátula

• II. Índice

• III. Introducción

• IV. Objetivos (General y específicos)

• V. Desarrollo temático (Fórmulas, conceptos, procedimientos detallados)

• VI. Resultados (Debe incluir una tabla resumen obligatoria)

• VII. Conclusiones y recomendaciones

• VIII. Bibliografía (Formato APA)

• IX. Anexos

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📅 Entregas y Defensa

• Revisión Previa: Deben enviar la copia digital del trabajo al correo drreynoso@umsa.bo con al menos 24 horas de anticipación a su exposición.

• Defensa Virtual: Para la exposición, se elegirá a cualquier estudiante del grupo al azar para que responda preguntas sobre los cálculos, el procedimiento y, en especial, el uso de las fórmulas.

• Entrega Final: Después de la defensa grupal, el documento corregido debe subirse a la plataforma Moodle.

• Cronograma: Los grupos, el orden y las fechas de exposición ya fueron sorteados en clase. Pueden revisar los detalles en este enlace: ver cronograma aquí.

¿Tienen dudas?

Cualquier consulta técnica o de procedimiento podemos resolverla durante las clases o a través de nuestro grupo de WhatsApp. ¡Mucho éxito con el proyecto.

Asignatura de Cálculo II (semestre I - 2022) cronograma y contenido de la materia

 

 

Estimadas y estimados estudiantes,

Darles la bienvenida al curso de "Cálculo II", Gestión I - 2022

Tengan en cuenta los siguientes aspectos:

1.- Cronograma de actividades

El inicio de clases de la materia de Cálculo II, será el día 17 de marzo de la presente gestión, para ver el cronograma del semestre pueden ver desde aquí

2.- Contenido de la materia:
 

    a. Vectores en R3

    b. Geometría Analítica en el Espacio de R3

    c. Coordenadas curvilíneas

    d. Derivadas parciales y su aplicación gráfica.

    e. Integrales multiples y su aplicación gráfica.

3.- Metodología de evaluación:

Las clases serán magistrales y virtuales con pizarra interactiva y medios tecnológicos (software).

Por otro lado, la evaluación será continua y sobre todo con exámenes parciales.

Para acomodarnos al cronograma oficial de la Carrera de Ing. Geográfica las evaluaciones finales serán:

* Primer parcial: 12 de mayo de 2022, Temas: vectores en R3 y geometría analítica en R3 (30 puntos).

* Segundo parcial: 26 de mayo de 2022, Temas: Coordenadas polares y Derivadas parciales (30 puntos).

* Tercer Parcial: 02 de junio de 2022, Tema: derivadas parciales, integrales múltiples (30 puntos).

* Cuaderno de prácticas: (10 puntos), Los cuadernos de practicas se entregarán un día antes en la plataforma moodle en formato pdf.

* Examen recuperatorio: 09 de junio de 2022, del 1er, 2do o 3er examen parcial.

* Entrega de notas: 09 de junio de 2022 en kardex.

4.-- Las prácticas:  El estudiante - una vez finalizado el tema - tendrá la obligación de realizar la respectiva práctica según lo avanzado en clases y con la ayuda del auxiliar de materia. La entrega de los cuadernos se explica en el punto 3 de este aviso. La totalidad de las mismas pueden ser descargarlas en los siguientes links:

1. Práctica No 1: Vectores en R3: link

2. Práctica No 2: Geometría Analítica en el Espacio: link

3. Práctica No 3: Coordenadas Curvilienas Polares: link

4.1. Práctica No 4: Derivadas Parciales: link

4.2. Práctica No 4.2: Aplicación Derivadas: link

5.1. Práctica No 5: Integrales Dobles y triples: link

5.2. Práctica No 5.2: Aplicaciones: link

5.- Horario de la materia:

Horario: Jueves: 1500 a 18:00 (Edificio Hoy y/o virtual)
Tolerancia 15 min

6.-  Bibliografía:

Chungara Victor (2019), Calculo II, La Paz - Bolivia
Perez Javier (2015), Calculo Diferencial e Integral, España, descargar
Espinoza Ramos Eduardo (2012), Análisis Matemático I - II, Lima - Perú
Purcell Edwin, Varberg D., Rigdon S. (2007). Calculo integral y diferencial, México, descargar  
Chungara Victor (2002), Solucionario de Calculo II, La Paz - Bolivia, descargar.

Atte. El Docente.

HORARIOS PAD CATASTRO LA PAZ I - 2022

 

CRONOGRAMA Y CONTENIDO ANALÍTICO DE ÁLGEBRA Y CÁLCULO I ( GESTIÓN I - 2022)

 Estimados(as) Estudiantes:

Saludarlos y darles la bienvenida a la Carrera de Ing. Geográfica, las materias que cursaremos son Álgebra y Cálculo I (2022)

 

  1. Para la materia de Cálculo I , el cronograma es el siguiente:

 

1.1 CRONOGRAMA:

1er parcial:              30%     (25% examen, 5% prácticas),                          04/04/2022
2do parcial:             30%    (25% examen, 5% prácticas),                          09/05/2022

Poster matemático:  5% (*)                                                                             01/06/2022

Práctica Final:           5%                                                                                   08/06/2022
3er Parcial (final): 30%                                                                                    08/06/2022
Recuperatorio:                                                                                                   13/06/2022
Entrega de notas:                                                                                              15/06/2022
TOTAL:    100%
(*) Para la presentación del póster se coordinará en las clases los temas y el formato, mayor información en el siguiente enlace: ver aquí

1.2 FORMATOS PARA DESCARGAR:

a. FORMATO DE EXÁMENES PARA DESCARGAR: Para la entrega de los exámenes es obligatorio presentar el siguiente formato o carimbo, descargable desde aquí.

 

b. FORMATO DE TRABAJOS PARA DESCARGAR: Para la entrega de los trabajos prácticos desde aquí.

 
Es preferible realizar la prácticas de manera individual o en grupo de 2 como máximo, se calificará y evaluará la "presentación", ejercicios completos en su mayoría y pulcritud en la presentación del trabajo.

 

NO SE ACEPTAN TRABAJOS LUEGO DE LA FECHA LÍMITE DE ENTREGA POR NINGÚN MOTIVO  

1.3. GUÍAS DE TRABAJOS PRÁCTICOS:

Los trabajos prácticos de Cálculo los pueden descargar desde aquí: DESCARGA

1.4. CONTENIDOS:

Contenidos Mínimos de Cálculo I:

1.- Inecuaciones, Desigualdades y valor absoluto

2.- Funciones

3.- Límites

4.- Derivadas y sus aplicaciones

5.- Integrales y sus aplicaciones

 

1.5. Bibliografía:

Chungara V. - Cálculo I (Edición 2020)

Reynoso D. - Manual Práctico de Integrales (Edición 2014)

Tomas Bayron - Cálculo I y sus Aplicaciones (Edición 2000)

Espinoza - Análisis Matemático I - II(Edición 2021)

Leithold - Cálculo I (Edición 5ta)

Stewart James - Cálculos de una variable y de varias variables (7ma edición)

2.- Para Álgebra las siguientes puntualidades:

2.1. CRONOGRAMA

 

La ponderación de la nota y las fechas son:

1er parcial:                   20%                                                                          07/04/2022
2do parcial:                  20%                                                                          12/05/2022  

Trabajo grupal:            20%                                                                          Por definir

Trabajos en general:  20%                                                     (Se entrega un día antes del parcial)

Examen Final:             20%                                                                           09/06/2022
Recuperatorio:                                                                                               14/06/2022
Entrega de notas:                                                                                          20/06/2022
Nota de Aprobación: 51%
(*) Las fechas del examen de geometría analítica se encuentran susceptibles a modificación y se planifican según el avance de la materia.
Nota: Las prácticas y exámenes se entregan el día que se indique en clases, no hay otras fechas de presentación.

2.2. FORMATOS PARA DESCARGAR:

a. FORMATO DE EXÁMENES PARA DESCARGAR: Para la entrega de los exámenes es obligatorio presentar el siguiente formato o carimbo, descargable desde aquí.

 

b. FORMATO DE TRABAJOS PARA DESCARGAR: Para la entrega de los trabajos prácticos desde aquí.

 
Es preferible realizar la prácticas de manera individual o en grupo de 2 como máximo, se calificará y evaluará la "presentación", ejercicios completos en su mayoría y pulcritud en la presentación del trabajo.

 

NO SE ACEPTAN TRABAJOS LUEGO DE LA FECHA LÍMITE DE ENTREGA POR NINGÚN MOTIVO

2.3. CONTENIDOS 
Contenido Mínimo: 

      0.         MATRICES, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DETERMINANTES

                  (Práctica de Matrices y Determinantes, aquí)

       I.         TRIGONOMETRÍA (Prácticas: Practica2a y Practica2b)

      II.         GEOMETRÍA ANALÍTICA APLICADA A LAS COORDENADAS UTM (ver aquí)

      III.       FRACCIONES PARCIALES (Prácticas: ver aquí)

      IV.       CALCULO COMBINATORIO (Prácticas: ver aquí        

2.4. Bibliografía:

Formulario: 

                    FORMULARIO PARA ÁLGEBRA, CALCULO I, II, VER AQUÍ

·        Textos:

      Artin, M. (2018). Álgebra (5ª ed.). Boston, MA: Pearson.

·   Chungara V. (2011). Algebra Básica. Editorial Leonardo, La Paz Bolivia.

·       Strang, G. (2018). Álgebra lineal con aplicaciones (5ª ed.). Boston, MA: Cengage Learning.

·       Fraleigh, J. B. (2019). Introducción al Álgebra Abstracta (8ª ed.). Boston, MA: Pearson.

·       Lazo S. (1999), Álgebra Superior. Editorial Soipa Lmtd.

·       Shaum, “Algebra Superior”, Editorial McGraw Hill, 2007. 3ra edición.

·       Reynoso Siles D (2020). Geometría Analítica aplicada a coordenadas UTM. Carrera de Matemática UMSA. 

Recursos web:

1.      Khan Academy: https://es.khanacademy.org/math/algebra

2.      Paul's Online Math Notes: (álgebra): https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx

3.      Wolfram MathWorld: https://mathworld.wolfram.com/