Cursos Universitarios

martes, 20 de enero de 2026

Calendario Académico de la Carrera de Ingeniería Geográfica 2026

jueves, 24 de julio de 2025

¡Bienvenidos a Cálculo II! Gestión II - 2025

Estimados estudiantes,

Les doy la más cordial bienvenida al curso de Cálculo II. A continuación, encontrarán toda la información relevante para un semestre exitoso:

1. Cronograma de Actividades

El curso de Cálculo II inicia el 28 de julio de y concluye el 12 de diciembre de 2025. Pueden consultar el cronograma detallado del semestre aquí: Ver Cronograma del Semestre

2. Contenido de la Materia

Este curso abordará los siguientes temas fundamentales:

Vectores en $R^{3}$
Geometría Analítica en el Espacio $R^{3}$
Coordenadas Polares
Derivadas Parciales y su Aplicación Gráfica
Integrales Múltiples y su Aplicación Gráfica

3. Metodología de Evaluación

Las clases serán principalmente magistrales, complementadas con sesiones virtuales cuando sea necesario, utilizando pizarras interactivas y software especializado.

La evaluación será continua, con énfasis en exámenes parciales. Es obligatorio el uso del carimbo de examen en todas las evaluaciones.

Nos ajustaremos al cronograma oficial de la Carrera de Ingeniería Geográfica para las evaluaciones finales:

Primer Parcial: 09 de septiembre de 2025
- Temas: Vectores en $R^{3}$ (25 puntos)
Segundo Parcial: 04 de noviembre de 2025
- Temas: Geometría Analítica en $R^{3}$ (25 puntos)
Tercer Parcial: 20 de noviembre de 2025
- Temas: Coordenadas Polares (10 puntos)
Examen Final: 04 de diciembre de 2025
- Temas: Derivadas Parciales, Integrales Múltiples y Ecuaciones Diferenciales de 1er Orden (25 puntos)
Cuaderno de Prácticas: (15 puntos)
- Las prácticas se entregarán los dias martes, durante todo el semestre.
Examen Recuperatorio: 09 de diciembre de 2025
- Solo se podrá recuperar un examen parcial.
Entrega de Notas: 12 de diciembre de 2024 en Kardex.

4. Prácticas

Una vez finalizado cada tema en clases, los estudiantes deberán realizar la práctica correspondiente con la asistencia del auxiliar de la materia. Los cuadernos de prácticas deberán ser entregados con el carimbo respectivo.

Pueden descargar todas las prácticas en los siguientes enlaces:

1. Práctica No 1: Vectores en R3: link

2. Práctica No 2: Geometría Analítica en el Espacio: link

3. Práctica No 3: Coordenadas Curvilíenas Polares: link

4.1. Práctica No 4: Derivadas Parciales: link

4.2. Práctica No 4.2: Aplicación Derivadas: link

5.1. Práctica No 5: Integrales Dobles y triples: link

5.2. Práctica No 5.2: Aplicaciones: link

NUEVO: Formulario de Cálculo II, descargar aquí

5.- Horario de la materia:

Las clases se impartirán los días martes y jueves, de 10:30 a 12:30, en el Edificio Hoy, Piso 6, Aula 605. Se considera una tolerancia de 15 minutos al inicio de cada clase.

6.- Bibliografía:

Libros clásicos:

Apostol, T. M. (2016). Cálculo (3ª ed., trad. al español). Reverté.
Chungara, V. (2019), Calculo II (4ta edición). La Paz – Bolivia.
Chungara Victor (2002), Solucionario de Calculo II, La Paz - Bolivia, descargar.
Espinoza Ramos E. (2012), Análisis Matemático I - II, Lima – Perú.
Pérez J. (2015), Calculo Diferencial e Integral, España, descargar
Purcell Edwin, Varberg D., Rigdon S. (2007). Calculo integral y diferencial, México, descargar.
Stewart, J. (2023). Cálculo de una variable (8ª ed., trad. al español). .Cengage Learning.
Spivak, M. (2019). Cálculo (5ª ed., trad. al español). Reverté.

Libros más recientes:

Larson, R., Hostetler, R. P., & Edwards, B. H. (2022). Cálculo (11ª ed., trad. al español). McGraw-Hill.
Stewart, J. (2020). Cálculo multivariable (8ª ed., trad. al español). Cengage Learning.
Smith, R. T., & Minton, R. B. (2018). Cálculo para ingeniería y ciencias (4ª ed., trad. al español). McGraw-Hill.

Recursos online:

Khan Academy. (n.d.). Cálculo II. Recuperado de <se quitó una URL no válida>
Paul's Online Math Notes. (n.d.). Cálculo III. Recuperado de https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calciii/calciii.aspx
MIT OpenCourseware. (n.d.). Multivariable Calculus. Recuperado de https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/
Videos Ing. Reynoso Siles Danny (2021- 2022): descargar

Atte. El Docente.

martes, 4 de febrero de 2025

CONTENIDO Y CRONOGRAMA DE LA ASIGNATURA DE CALCULO I - 2025 (SEMESTRE I)

Estimados(as) Estudiantes:

Saludarlos y darles la bienvenida a la Carrera de Ing. Geográfica, las materias que cursaremos es Cálculo I (2025)

1. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA DE CÁLCULO I:

2. Para la materia de Cálculo I , el cronograma es el siguiente:

2.1 CRONOGRAMA:

1er parcial: 30% (25% examen, 5% prácticas), 11/03/2025
2do parcial: 30% (25% examen, 5% prácticas), 29/04/2025

Póster matemático: 5% (*) 03/06/2025

Práctica Final:           5% 10/06/2025
3er Parcial (final): 30% 10/06/2025
Recuperatorio: 12/06/2025
Entrega de notas:    17/06/2025
TOTAL:    100%
(*) Para la presentación del póster se coordinará en las clases los temas y el formato, mayor información en el siguiente enlace: ver aquí

2.2. FORMATOS PARA DESCARGAR:

a. FORMATO DE EXÁMENES PARA DESCARGAR: Para la entrega de los exámenes es obligatorio presentar el siguiente formato o carimbo, descargable desde aquí.

b. FORMATO DE TRABAJOS PARA DESCARGAR: Para la entrega de los trabajos prácticos desde aquí.

Es preferible realizar las prácticas de manera individual o en grupo de 2 como máximo, se calificará y evaluará la "presentación", ejercicios completos en su mayoría y pulcritud en la presentación del trabajo.

NO SE ACEPTAN TRABAJOS LUEGO DE LA FECHA LÍMITE DE ENTREGA POR NINGÚN MOTIVO

2.3. GUÍAS DE TRABAJOS PRÁCTICOS:

Los trabajos prácticos de Cálculo los pueden descargar desde aquí: DESCARGA

3. CONTENIDOS MÍNIMOS:

Contenidos Mínimos de Cálculo I:

1.- Inecuaciones, Desigualdades y valor absoluto

2.- Funciones

3.- Límites

4.- Derivadas y sus aplicaciones

5.- Integrales y sus aplicaciones

4. ASISTENCIA

Según Reglamento Universitario la asistencia a las clases es del 80%, salvo licencia unicamente médica y con 24 horas de anticipación antes de un examen, práctica o clases.

5. Bibliografía:

· Byron T. (2011). Calculo I y sus aplicaciones (1ra edición). Ciudad de La Paz: Editorial Watalo.

· Chungara V. (2012). Apuntes y Problemas de Cálculo (4ta edición). Ciudad de La Paz: Editorial Universitaria.

· Reynoso Siles, D. R. (2011). Manual del autoaprendizaje: Cálculo I (1ra Edición). Ciudad de La Paz.

· Reynoso Siles, D. R. (2014). Manual práctico de integrales (1ra edición). Ciudad de La Paz.

· Stewart, J. (2023). Cálculo: Conceptos y contextos (8.ª ed.). Ciudad de México: Cengage Learning.

· Spivak, M. (1970). Calculus. The American Mathematical Monthly, 77(8), 769-774.

En español:

· Cálculo de una variable (7.ª ed.) por James Stewart (Cengage Learning)

· Cálculo diferencial e integral (10.ª ed.) por Tomás M. Apostol (Reverté)

· Fundamentos de cálculo (5.ª ed.) por Lars Hörmander (Pirámide)

· Análisis matemático I (5.ª ed.) por Carlos Ivorra Castillo (UNED)

Traducidos:

· Cálculo con geometría analítica (6.ª ed.) por Robert T. Smith y Roland M. Smith (McGraw-Hill)

· Introducción al cálculo y al análisis matemático (2.ª ed.) por Richard Courant y Fritz John (Limusa)

· Cálculo infinitesimal (2 volúmenes) por Michael Spivak (Reverté)

Recursos en línea:

· Khan Academy: https://es.khanacademy.org

· Paul's Online Math Notes: https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calci/calci.aspx

· MIT OpenCourseware: https://openlearninglibrary.mit.edu

· Julio profe: https://julioprofe.net

· Blog de cursos universitarios del Ing. Danny Rodney Reynoso Siles: https://cursosumsa.blogspot.com/

* Reynoso Siles Danny R. - Apuntes de cálculo 1 en clases virtuales (pandemia) (manuales pdf)

jueves, 7 de noviembre de 2024

50 cosas que hay que saber sobre las matemáticas de Tony Crilly

El siguiente documento en PDF para su análisis, descargar aquí

martes, 24 de septiembre de 2024

Geometria Analítica en R3 (clase 24/09/24)

Clase 24/09/2024 - Calculo II

En el siguiente enlace la pizarra virtual en PDF: ver aquí

El docente

jueves, 12 de septiembre de 2024

Geometria Analítica R3 - Clase 12/09/23

Clase 12/09/24 (modalidad virtual)

Archivos para descargar en este enlace: aquí

El Docente.

miércoles, 31 de julio de 2024

CRONOGRAMA Y CONTENIDO DE LA ASIGNATURA DE CALCULO II - ING GEOGRÁFICA II - 2024

ASIGNATURA CALCULO II (2024)

Estimadas y estimados estudiantes,

Darle la bienvenida al curso de "Cálculo II", Gestión II - 2024

Tengan en cuenta los siguientes aspectos:

1.- Cronograma de actividades

El inicio de clases de la materia de Cálculo II, será el día 1 de agosto de la presente gestión y finaliza el día 18 de diciembre, para ver el cronograma del semestre pueden ver aquí

2.- Contenido de la materia:

a. Vectores en R3

    b. Geometría Analítica en el Espacio de R3

c. Coordenadas polares

    d. Derivadas parciales y su aplicación gráfica.

    e. Integrales múltiples y su aplicación gráfica.

3.- Metodología de evaluación:

Las clases serán magistrales, si es necesario virtuales con pizarra interactiva y medios tecnológicos (software).

Por otro lado, la evaluación será continua y sobre todo con exámenes parciales.

Para él examen su utilizará de forma obligatoria el carimbo de examen.

Para acomodarnos al cronograma oficial de la Carrera de Ing. Geográfica las evaluaciones finales serán:

* Primer parcial: 10 de septiembre de 2024, Temas: vectores en R3 (20 puntos).

* Segundo parcial: 15 de octubre de 2024, Temas: geometría analítica en R3 (20 puntos)

* Tercer parcial: 12 de noviembre de 2024, tema de coordenadas polares. (20 puntos).

* Examen final: 05 de diciembre, tema: derivadas parciales, integrales múltiples y ecuaciones diferenciales de 1er orden (20 puntos).

* Cuaderno de prácticas: (20 puntos), Los cuadernos de prácticas se entregarán el día del examen parcial.

* Examen recuperatorio: 10 de diciembre de 2024, solo de un parcial.

* Entrega de notas: 13 de diciembre de 2024 en Kardex.

4.-- Las prácticas: El estudiante - una vez finalizado el tema - tendrá la obligación de realizar la respectiva práctica según lo avanzado en clases y con la ayuda del auxiliar de materia. La entrega de los cuadernos con el carimbo respectivo. La totalidad de estas pueden ser descargarlas en los siguientes enlaces:

1. Práctica No 1: Vectores en R3: link

2. Práctica No 2: Geometría Analítica en el Espacio: link

3. Práctica No 3: Coordenadas Curvilíneas Polares: link

4.1. Práctica No 4: Derivadas Parciales: link

4.2. Práctica No 4.2: Aplicación Derivadas: link

5.1. Práctica No 5: Integrales Dobles y triples: link

5.2. Práctica No 5.2: Aplicaciones: link

NUEVO: Formulario de Cálculo II, descargar aquí

5.- Horario de la materia:

Martes y Jueves, de 10:30 a 12:30 (Edif Hoy Piso 6, Aula 605)
Tolerancia 15 min

6.- Bibliografía: